Фьючерсные цены и текущие спотовые цены

Отсутствие затрат или выгод от владения

Какую цену запросит владелец по фьючерсному контракту? Предположим, что отсутствует риск неисполнения контракта со стороны контрагентов и выгоды (такие, как демонстрация карты) или затраты (такие, как страховка) в связи с владением карты. Если текущий процент в расчете на год составляет 4%, то владелец мог бы продать карту сегодня на спотовом рынке за $100 000, положить эту сумму в банк под 4% и получить через год $104 000. Поэтому владелец не пожелает подписывать фьючерсный контракт по любой фьючерсной цене, которая менее $104 000. Однако покупатель не захочет уплатить более $104 000, потому что он может заплатить сейчас $100 000 и немедленно получить карту, отказавшись от процента в $4000, который он мог бы получить на $100 000 в банке под 4% годовых. Так как продавец желает получить по крайней мере $104 000, а покупатель уплатить не больше, чем $104 000, то они договорятся о фьючерсной цене $104 000.

Запишем это в общем виде. Пусть P_s обозначает текущую спотовую цену актива (в этом случае $100 000)], а I - долларовый эквивалент процента, который будет начислен с сегодняшнего дня до момента поставки (в этом случае $4000). Если через P_f обозначить фьючерсную цену, то:

Данное уравнение показывает, что фьючерсная цена будет больше спотовой цены на величину процента, от которого отказывается владелец, сохраняя у себя актив, при условии, что отсутствуют издержки или выгоды от его владения.